В разделе «История» опрос имеет статус «начат», почему же я не получил за него деньги?

Скорее всего, анкета была закрыта до того, как вы полностью ее заполнили (поэтому она может отображаться как «Начата»). Количество анкет ограничено, и учитываются те анкеты, которые были заполнены первыми.